Sabendo que o ângulo de entrada vale 45° e o ângulo de transmissão igual a 30º, bem como os comprimentos r1= 65 cm, r2= 40 cm e r3= 46 cm, determin...

Para determinar o valor de r4, é necessário utilizar a lei de Snell-Descartes, que relaciona os ângulos de incidência e refração de um raio de luz que passa de um meio para outro. A lei é dada por: n1 * sen(ângulo de incidência) = n2 * sen(ângulo de refração) Onde n1 e n2 são os índices de refração dos meios 1 e 2, respectivamente. No caso do problema, temos: n1 = 1 (ar) n2 = 1,5 (vidro) ângulo de incidência = 45° ângulo de refração = 30° Substituindo na fórmula, temos: 1 * sen(45°) = 1,5 * sen(30°) sen(45°) = 1,5 * sen(30°) sen(45°) = 0,75 * 0,5 sen(45°) = 0,375 Agora, podemos determinar o valor de r4 utilizando a relação entre os comprimentos dos segmentos de reta e os ângulos formados por eles: r1 * sen(ângulo de entrada) = r2 * sen(ângulo de transmissão) r3 * sen(ângulo de transmissão) = r4 * sen(ângulo de saída) Substituindo os valores dados, temos: 65 * sen(45°) = 40 * sen(30°) r4 * sen(30°) = 46 * sen(30°) Resolvendo para r4, temos: r4 = 46 / sen(30°) r4 = 92 cm Portanto, a alternativa correta é a letra E) 40 cm.