Se Z = 3 - √3 , qual o argumento do complexo Z^100? 240° 60° -240° 120° -120°

Para encontrar o argumento do complexo Z^100, precisamos primeiro encontrar o valor de Z. Z = 3 - √3 Podemos escrever Z na forma trigonométrica: Z = 2(cos 30° - sen 30°) Então, podemos elevar Z à potência de 100: Z^100 = 2^100 (cos 3000° - sen 3000°) O argumento do complexo Z^100 é o ângulo formado entre o eixo real positivo e a reta que liga a origem ao ponto Z^100 no plano complexo. Esse ângulo é igual a: 3000° - 360° x k, onde k é um número inteiro. Podemos simplificar esse valor: 3000° - 360° x k = 3000° - 36000° = -240° Portanto, a alternativa correta é a letra C) -240°.