Uma taxa nominal de 1,83% a cada 25 dias tem como taxa efetiva 5,09%. Determine a relação temporal que as correlaciona. a. A cada 38 dias. b. A c...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula de conversão de taxa nominal para efetiva: (1 + i) = (1 + j/m)^m Onde: i = taxa efetiva j = taxa nominal m = número de períodos de capitalização Substituindo os valores que temos: (1 + 0,0509) = (1 + 0,0183/25)^25m Simplificando: 1,0509 = (1 + 0,000732)^25m Tomando logaritmo natural dos dois lados: ln(1,0509) = ln(1,000732)^25m ln(1,0509) = 25m * ln(1,000732) m = ln(1,0509) / (25 * ln(1,000732)) m ≈ 2,28 Portanto, a cada 25 dias temos 2,28 períodos de capitalização. Para encontrar a relação temporal que as correlaciona, basta multiplicar 25 dias por 2,28: 25 dias x 2,28 = 57 dias Assim, a alternativa correta é a letra d) A cada 71 dias.