A aplicabilidade das derivadas de funções é imensurável, podendo ser aplicadas em diversas áreas de estudo e em inúmeros contextos. Sabendo disso, ...

A aplicabilidade das derivadas de funções é imensurável, podendo ser aplicadas em diversas áreas de estudo e em inúmeros contextos. Sabendo disso, determine a equação da reta tangente - 4xy = 12 e o ponto (1,6 6).

A aplicabilidade das derivadas de funções é imensurável.
As derivadas de funções podem ser aplicadas em diversas áreas de estudo e em inúmeros contextos.
A equação da reta tangente - 4xy = 12 pode ser determinada.
O ponto (1,6 6) é utilizado para determinar a equação da reta tangente.
y=6x+3
y=7x+1
y=3x+3
Não é possível determinar a equação da reta tangente.

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Questões Para a Compreensão

27/11/2023

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Automação Industrial • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Thiago Vasconcelos

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27.11.2023

Para determinar a equação da reta tangente de uma função, é necessário encontrar a derivada da função em um ponto específico. No caso da equação -4xy = 12, a sua derivada é dada por: -4y - 4xy' = 0 Isolando y', temos: y' = -y/(4x) Substituindo o ponto (1,6) na equação, temos: y' = -6/(4*1) = -3/2 Agora, podemos utilizar a equação ponto-inclinação para encontrar a equação da reta tangente: y - y1 = m(x - x1) y - 6 = (-3/2)(x - 1) y = (-3/2)x + 9/2 Portanto, a alternativa correta é: C) y = (-3/2)x + 9/2

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