A aplicabilidade das derivadas de funções é imensurável, podendo ser aplicadas em diversas áreas de estudo e em inúmeros contextos. Sabendo disso, ...

Para determinar a equação da reta tangente a uma função, é necessário encontrar a derivada da função em um ponto específico e, em seguida, usar a equação da reta tangente para encontrar a equação da reta. Dada a função y = (5 - 3x)^(1/3) e o ponto (-1, 2), primeiro encontramos a derivada da função: y' = (1/3)(5 - 3x)^(-2/3)(-3) = -1/(x - 5)^(2/3) Agora, podemos usar a equação da reta tangente: y - 2 = (-1/(x - 5)^(2/3))(x + 1) Simplificando, temos: y = (-1/(x - 5)^(2/3))(x + 1) + 2 Essa é a equação da reta tangente à função y = (5 - 3x)^(1/3) no ponto (-1, 2).