A aplicabilidade das derivadas de funções é imensurável, podendo ser aplicadas em diversas áreas de estudo e em inúmeros contextos. Sabendo disso, ...

Para determinar a equação da reta tangente a uma função em um ponto, é necessário encontrar a derivada da função e, em seguida, substituir o valor do ponto na equação da reta. Dada a função y = (5 - 3x)^(1/3) e o ponto (-1, 2), primeiro encontramos a derivada da função: y' = (1/3)(5 - 3x)^(-2/3) * (-3) y' = -1/(5 - 3x)^(2/3) Agora, substituímos o valor de x e y no ponto (-1, 2) na equação da reta: y - 2 = y'(-1)(x + 1) y - 2 = [-1/(5 - 3(-1))^(2/3)](-1)(x + 1) y - 2 = (-1/8)(x + 1) y = (-1/8)x + (17/8) Portanto, a equação da reta tangente à função y = (5 - 3x)^(1/3) no ponto (-1, 2) é y = (-1/8)x + (17/8).