2. Considere um ensaio de Bernoulli, com P (X = 1) = p e P (X = 0) = q. Mostre que Var(X) = pq.

Para calcular a variância de uma variável aleatória discreta, podemos usar a fórmula Var(X) = E(X²) - [E(X)]². No caso do ensaio de Bernoulli, temos que E(X) = p e E(X²) = p, pois X² = X. Substituindo na fórmula, temos: Var(X) = E(X²) - [E(X)]² Var(X) = p - p² Var(X) = p(1-p) Var(X) = pq Portanto, a variância de X é igual a pq.