Encontre uma equação vetorial do plano  que passa pelos pontos A(12, 9, 21), B(12, -15, 76) e C(40, 21, -10). Encontrar a equação vetorial do pla...

Para encontrar a equação vetorial do plano que passa pelos pontos A(12, 9, 21), B(12, -15, 76) e C(40, 21, -10), podemos utilizar o produto vetorial. 1. Encontre dois vetores que estejam no plano. Por exemplo, AB e AC: AB = B - A = (12, -15, 76) - (12, 9, 21) = (0, -24, 55) AC = C - A = (40, 21, -10) - (12, 9, 21) = (28, 12, -31) 2. Calcule o produto vetorial entre esses dois vetores: N = AB x AC = (-24 * (-31) - 55 * 12, 55 * 28 - 0 * (-31), 0 * 12 - (-24) * 28) = (1683, 1540, 672) 3. Escreva a equação vetorial do plano: N . (r - A) = 0 Substituindo os valores, temos: (1683, 1540, 672) . (r - (12, 9, 21)) = 0 1683(x - 12) + 1540(y - 9) + 672(z - 21) = 0 Portanto, a equação vetorial do plano que passa pelos pontos A(12, 9, 21), B(12, -15, 76) e C(40, 21, -10) é 1683(x - 12) + 1540(y - 9) + 672(z - 21) = 0.