Considerando as unidades em centímetros, obtenha uma equação vetorial do plano que contém a face superior de uma caixa de papelão com 20 cm de altu...

Para encontrar a equação vetorial do plano que contém a face superior da caixa de papelão, podemos utilizar a fórmula geral do plano, que é dada por: ax + by + cz + d = 0 Onde (a, b, c) é o vetor normal ao plano e d é a distância do plano à origem. Como a base da caixa está apoiada no plano xy, sabemos que o vetor normal ao plano é (0, 0, 1), pois o plano é perpendicular ao eixo z. Além disso, a distância do plano à origem é igual à altura da caixa, que é 20 cm. Substituindo na fórmula geral do plano, temos: 0x + 0y + 1z + 20 = 0 Simplificando, obtemos: z = -20 Portanto, a equação vetorial do plano que contém a face superior da caixa de papelão é: (r ⋅ (0, 0, 1)) - 20 = 0 Onde r é um vetor qualquer que pertence ao plano.