Seja h(x) = ∫ x7 1 e(t3+1)dt. Encontre h′(x). Encontrar a derivada da função h(x) = ∫ x^7 1 e^(t^3+1) dt.

Para encontrar a derivada da função h(x), precisamos aplicar a regra da cadeia. Primeiro, vamos encontrar a derivada da função dentro da integral: f(t) = e^(t^3+1) f'(t) = 3t^2 * e^(t^3+1) Agora, aplicando a regra da cadeia, temos: h(x) = ∫ x^7 1 e^(t^3+1) dt h'(x) = f(x) * (d/dx)(x^7) = e^(x^3+1) * 7x^6 Portanto, a derivada da função h(x) é h'(x) = 7x^6 * e^(x^3+1).