Encontre os valores máximo e mı́nimo absolutos de y = f(x) = x2 + 4/x no intervalo [1, 3]. Encontre os valores máximo e mı́nimo absolutos de y = ...

Para encontrar os valores máximo e mínimo absolutos de y = f(x) = x² + 4/x no intervalo [1, 3], podemos utilizar o método da derivada. 1. Encontre a derivada de f(x): f'(x) = 2x - 4/x² 2. Encontre os pontos críticos de f(x) no intervalo [1, 3]: f'(x) = 0 2x - 4/x² = 0 2x³ - 4 = 0 x³ = 2 x = ∛2 3. Verifique se os pontos críticos estão dentro do intervalo [1, 3]: 1 < ∛2 < 3 4. Calcule os valores de f(x) nos pontos críticos e nas extremidades do intervalo: f(1) = 5 f(3) = 37/3 f(∛2) = 4∛2 Portanto, o valor máximo absoluto de y = f(x) no intervalo [1, 3] é 37/3 e ocorre em x = 3. O valor mínimo absoluto de y = f(x) no intervalo [1, 3] é 4∛2 e ocorre em x = ∛2.