Esboce o gráfico da função f(x) = lnx+1/ln x. Para fazê-lo determine:
(a) o domı́nio da função;
(b) asśıntotas horizontais e verticais;
(c) ...

Question

Esboce o gráfico da função f(x) = lnx+1/ln x. Para fazê-lo determine:
(a) o domı́nio da função;
(b) asśıntotas horizontais e verticais;
(c) intervalos de crescimento e decrescimento;
(d) pontos de máximo e mı́nimo.

A questão pede para esboçar o gráfico da função f(x) = lnx+1/ln x.
A questão pede para determinar o domínio da função.
A questão pede para determinar as assíntotas horizontais e verticais.
A questão pede para determinar os intervalos de crescimento e decrescimento.
A questão pede para determinar os pontos de máximo e mínimo.

Ed · Answer

(a) O domínio da função é dado por Df = {x ∈ R | x > 0}.
(b) A assíntota horizontal é y = 1, pois quando x tende ao infinito, a função se aproxima de 1. Não há assíntotas verticais.
(c) A função é crescente no intervalo (0,1) e decrescente no intervalo (1, +∞).
(d) A função não possui pontos de máximo ou mínimo.

Esboce o gráfico da função f(x) = lnx+1/ln x. Para fazê-lo determine: (a) o domı́nio da função; (b) asśıntotas horizontais e verticais; (c) ...

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Prova 02 Unicamp 2011 Turma A

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