2. 2a QUESTÃO: (2,0 pontos) Seja f(x) = x2 + x / (x2 − 1). Encontre as assíntotas verticais e horizontais, caso existam.

Para encontrar as assíntotas verticais, precisamos encontrar os valores de x que fazem o denominador da função igual a zero, pois nesses pontos a função não está definida. Então, resolvendo a equação x² - 1 = 0, temos x = 1 e x = -1. Portanto, as assíntotas verticais são x = 1 e x = -1. Para encontrar as assíntotas horizontais, precisamos analisar o comportamento da função quando x se aproxima de infinito ou menos infinito. Podemos fazer isso dividindo todos os termos da função por x², obtendo: f(x) = (x² / x²) + (x / x²) / (1 - 1 / x²) f(x) = 1 + 1 / x / (1 - 1 / x²) Quando x se aproxima de infinito ou menos infinito, o termo 1 / x² se aproxima de zero, e a função se aproxima de: f(x) = 1 + 0 / (1 - 0) f(x) = 1 Portanto, a assíntota horizontal é y = 1.