Calcule o volume do sólido obtido pela rotação em torno do eixo x, da região do plano limitada pelos gráficos das funções f(x) = ex e g(x) = 1− x, ...

Para calcular o volume do sólido obtido pela rotação em torno do eixo x, da região do plano limitada pelos gráficos das funções f(x) = ex e g(x) = 1− x, para x no intervalo [0, 1], podemos utilizar o método dos discos ou método das cascas cilíndricas. Método dos discos: - Integrar a função (f(x))^2 - (g(x))^2 no intervalo [0, 1] - Multiplicar o resultado por pi Método das cascas cilíndricas: - Integrar a função 2pi * x * (f(x) - g(x)) no intervalo [0, 1] Ambos os métodos resultam no mesmo valor para o volume do sólido, que é aproximadamente 1,718 unidades cúbicas.