Calcule o volume do sólido obtido pela rotação em torno do eixo x, da região delimitada pelos gráficos das funções: f(x) = √ e2x + 2ex + 17− x4, g(...

Para calcular o volume do sólido obtido pela rotação em torno do eixo x, da região delimitada pelos gráficos das funções f(x) e g(x), é necessário utilizar o método de discos ou anéis. Utilizando o método de discos, temos: V = ∫[a,b] π[f(x)]² dx Onde a e b são os limites de integração, e f(x) é a função que delimita a região a ser rotacionada. Substituindo os valores na fórmula, temos: V = ∫[0,1] π[(√(e^(2x) + 2e^x + 17 - x^4))^2] dx Para resolver essa integral, é necessário utilizar técnicas de integração por substituição e por partes. O resultado final é: V = (π/15) * [(2e^2 + 5)^2 - 17] Portanto, o volume do sólido é (π/15) * [(2e^2 + 5)^2 - 17].