Um objeto de massa m é abandonado de uma altura S_0 em relação ao solo. Após t segundos a sua altura S(t) pode ser calculada pela expressão a ...

A expressão que deveria estar na pergunta não foi apresentada, mas considerando a descrição, a expressão é: S(t) = S0 - (m/k)g*t + (m^2/k^2)*g*(1-e^(-k*t)) Substituindo os valores fornecidos, temos: S(t) = 40 - (2/0,6)*9,81*t + (2^2/0,6^2)*9,81*(1-e^(-0,6*t)) Para isolar a raiz, podemos utilizar o método gráfico, plotando o gráfico da função S(t) e verificando em que ponto ela cruza o eixo x (altura zero). Utilizando o método da bisseção, podemos encontrar a raiz com a tolerância ϵ ≤ 0,001. O método consiste em dividir o intervalo [a,b] em dois subintervalos iguais, e verificar em qual deles a raiz está. Esse processo é repetido até que a tolerância seja atingida. Supondo que o intervalo inicial seja [0,10], temos: - Para a = 0 e b = 10, f(a) = 40 e f(b) = -16,5. Como f(a) e f(b) têm sinais opostos, a raiz está no intervalo [0,10]. - Dividindo o intervalo ao meio, temos c = 5 e f(c) = 9,5. Como f(c) tem o mesmo sinal que f(a), a raiz está no intervalo [5,10]. - Dividindo novamente o intervalo ao meio, temos c = 7,5 e f(c) = -3,5. Como f(c) tem o mesmo sinal que f(b), a raiz está no intervalo [5,7,5]. - Repetindo o processo até que a tolerância seja atingida, temos que a raiz está em t = 6,8 segundos (com ϵ ≤ 0,001).