Cálculo de Trabalho, Velocidade e Comprimento por Regra dos Trapézios

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Questão 1 
Barroso (1987) Usando a regra dos trapézios simples sobre os pontos necessários, 
calcule e marque a alternativa que representa o valor do 
trabalho realizado por um gás sendo aquecido segundo a tabela 
abaixo, em que é a pressão exercida pela gás e é o seu respectivo volume. 
 
 
Questao 2 
 
 
Questão 3 
A velocidade instantânea de uma motocicleta foi medida em vários momentos e 
registrada numa tabela como segue abaixo: 
 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios 
composta com 11 pontos distintos, temos 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o 
valor de 
 
Questão 4 
Franco (2013) Uma aproximação para a velocidade em função do tempo de um 
paraquedista em queda livre na atmosfera é dada pela equação: 
 
em que é a aceleração da gravidade (9,8 ), é a massa do paraquedista (68 
kg), é o coeficiente de arrasto (12,5 ) e é o tempo (em ) a partir do início da 
queda. Suponha que o paraquedista salte de uma altura de 3000 metros. Sabe-se que 
o espaço percorrido por ele entre os instantes de tempo e é dado por: 
, 
A partir da regra dos trapézios composta, com 5 pontos distintos, desconsiderando a 
fórmula do erro de truncamento, calcule a altura em que se encontra o paraquedista 
no instante 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora 
Pearson, 2013, p. 373. 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios 
composta com 5 pontos distintos, temos 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos obtidos através da lei da função, 
podemos calcular o valor de metros . 
 
Questão 5 
(Franco, 2013, adaptado) Sem utilizar a fórmula do erro de truncamento, aproxime 
pela regra dos trapézios composta, com 6 pontos distintos, o comprimento de arco da 
curva de a . Lembre-se que o comprimento de arco de uma 
curva genérica do ponto ao ponto é dada por 
 
 Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora 
Pearson, 2013, p. 366. 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios 
composta com 6 pontos distintos, temos 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos determinados a partir da lei da função do 
integrando, podemos calcular o valor de 
 
Questão 6 
 
 
Questão 7 
 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios 
composta com 6 pontos distintos, temos 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos calcular o valor 
de metros quadrados. 
 
Questão 8 
 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios 
composta com 11 pontos distintos, temos 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o 
valor de kN. 
 
Questão 9 
 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios 
composta, com , temos que 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos da tabela dada na questão, podemos 
calcular o valor de 
 
Questão 10 
 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios 
simples, temos 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o 
valor de metros quadrados.