01- Uma máquina de embalar café est á regulada para produzir pacotes com peso médio d e 250 gramas. Para v erificar se o p eso...

a) Para fazer as Cartas de Controle, é necessário calcular a média e o desvio padrão das amostras. A média é obtida somando as medidas dos pacotes e dividindo pelo número de pacotes na amostra. O desvio padrão é obtido pela fórmula: Desvio padrão = √(Σ(xi - x̄)² / (n - 1)) Onde xi é a medida de cada pacote, x̄ é a média da amostra e n é o número de pacotes na amostra. Com a média e o desvio padrão calculados, é possível construir as Cartas de Controle. A Carta de Controle para Médias (X) é feita plotando as médias das amostras em um gráfico com eixo vertical representando o peso dos pacotes e eixo horizontal representando o tempo (dias). A Carta de Controle para Desvio Padrão (S) é feita plotando os desvios padrão das amostras em um gráfico com eixo vertical representando o desvio padrão e eixo horizontal representando o tempo (dias). b) Para calcular o percentual que não atende as especificações, é necessário calcular o limite superior de controle (LSC) e o limite inferior de controle (LIC) para a Carta de Controle para Médias (X). O LSC é calculado pela fórmula: LSC = x̄ + 3s Onde x̄ é a média das amostras e s é o desvio padrão das amostras. O LIC é calculado pela fórmula: LIC = x̄ - 3s Com os limites de controle calculados, é possível determinar quantos pacotes estão fora das especificações. Para isso, basta contar quantos pacotes estão acima do LSC ou abaixo do LIC e dividir pelo número total de pacotes analisados. O resultado será o percentual que não atende as especificações. c) Para calcular a Capabilidade do processo, é necessário calcular o Índice de Capabilidade (Cp) e o Índice de Capabilidade Potencial (Cpk). O Cp é calculado pela fórmula: Cp = (LSC - LIC) / (6s) O Cpk é calculado pela fórmula: Cpk = min[(x̄ - LIC) / (3s), (LSC - x̄) / (3s)] Onde x̄ é a média das amostras e s é o desvio padrão das amostras. O Cp indica a capacidade do processo em relação às especificações, enquanto o Cpk indica a capacidade do processo em relação ao centro da especificação. Um valor de Cp ou Cpk maior que 1 indica que o processo é capaz de produzir dentro das especificações.