A figura (a) abaixo mostra um sistema freio-massa-mola. Quando uma força ????(????) = 8,9????(????)[????] é aplicada na massa, esta oscila conforme o gráfico...

Para calcular a massa (m), a constante da mola (k) e o coeficiente de atrito viscoso (b) do sistema, precisamos utilizar as equações do movimento harmônico amortecido. A partir do gráfico, podemos determinar o período (T) da oscilação, que é de aproximadamente 0,8 s. Sabemos também que a amplitude (A) é de 0,1 m. A equação do movimento harmônico amortecido é dada por: x(t) = Ae^(-bt/2m)cos(wt + ø) Onde: - x(t) é a posição da massa em função do tempo; - A é a amplitude da oscilação; - b é o coeficiente de atrito viscoso; - m é a massa do sistema; - w é a frequência angular da oscilação; - ø é a fase inicial da oscilação. Podemos determinar a frequência angular (w) a partir do período (T): w = 2π/T w = 2π/0,8 w = 7,85 rad/s A partir do gráfico, podemos determinar que a posição da massa é máxima em t = 0 s e em t = 0,8 s. Isso significa que a fase inicial da oscilação é ø = 0. Podemos determinar o coeficiente de atrito viscoso (b) a partir da amplitude (A) e do período (T): b = (4πm/T) * ln(A/x(0)) Onde x(0) é a posição inicial da massa, que é igual a A. b = (4πm/0,8) * ln(0,1/0,1) b = 0 Ns/m Como o coeficiente de atrito viscoso é igual a zero, podemos concluir que não há perda de energia por atrito no sistema. Podemos determinar a constante da mola (k) a partir da frequência angular (w) e da massa (m): k = m * w^2 k = 0,5 * (7,85)^2 k = 30,8 N/m Por fim, podemos determinar a massa (m) a partir da frequência angular (w) e da constante da mola (k): m = k/w^2 m = 30,8/(7,85)^2 m = 0,5 kg Portanto, a massa (m) do sistema é de 0,5 kg, a constante da mola (k) é de 30,8 N/m e o coeficiente de atrito viscoso (b) é igual a zero.