Em 2880 lançamentos de um dado, o resultado 6 ocorreu 418 vezes. O dado é utilizado num jogo onde o cliente ganha cada vez que ocorre um 6. Você po...

Em 2880 lançamentos de um dado, o resultado 6 ocorreu 418 vezes. O dado é utilizado num jogo onde o cliente ganha cada vez que ocorre um 6. Você pode concluir que o dado está enviesado contra o cliente? Argumente com argumentos probabilísticos rigorosos.

Sim, é possível concluir que o dado está enviesado contra o cliente. Se o dado fosse justo, a frequência esperada do resultado 6 seria de 1/6 em cada lançamento. Pela lei dos grandes números, a frequência relativa do resultado 6 deveria se aproximar de 1/6 à medida que o número de lançamentos aumenta. No entanto, a frequência relativa observada é de 418/2880 ≈ 0,1451, que é significativamente maior que 1/6. É possível calcular o valor-p para testar a hipótese nula de que o dado é justo e compará-lo com o nível de significância escolhido para confirmar a conclusão.