Seja o experimento aleatório D5². Sejam X1 e X2 os dois resultados parciais, e Y=X1+X2, o resultado total. a) Mostre Ω e ΩY. b) Mostre distribuição...

a) Ω é o espaço amostral, que é o conjunto de todos os resultados possíveis do experimento aleatório. No caso, Ω = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3), (5,1), (5,2)}. ΩY é o conjunto de todos os resultados possíveis da variável aleatória Y, que é a soma dos resultados parciais X1 e X2. No caso, ΩY = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. b) A distribuição de probabilidades de Y é dada pela tabela: | Y | P(Y=y) | |---|--------| | 2 | 1/25 | | 3 | 2/25 | | 4 | 3/25 | | 5 | 4/25 | | 6 | 5/25 | | 7 | 4/25 | | 8 | 3/25 | | 9 | 2/25 | | 10| 1/25 | Ela também pode ser representada graficamente por um gráfico de barras. c) A esperança de X1 e X2 é 3 e a variância de X1 e X2 é 2/3. A esperança de Y é 6 e a variância de Y é 4/3.