João está participando de uma olimpíada de matemática, na qual uma das questões a ser resolvida é a congruência linear 3x ≡ 6 (mod 18). Ele já enco...

Para resolver a congruência linear 3x ≡ 6 (mod 18), podemos dividir ambos os lados por 3, obtendo x ≡ 2 (mod 6). Como o mdc(3, 18) = 3, sabemos que a congruência tem exatamente 3 soluções particulares. Podemos encontrar as soluções particulares adicionando múltiplos de 6 a 2, já que 6 é o módulo da congruência. Portanto, as possibilidades de x na congruência apresentada são: A) 3 soluções. B) 2 soluções. C) 1 solução. D) Nenhuma solução. A resposta correta é a letra C, pois a congruência tem exatamente uma solução única.