A noção de congruência foi desenvolvida por Gauss, cuja definição nos diz que "dois números inteiros a e b são congruentes módulo m (m > 0) se os r...
A noção de congruência foi desenvolvida por Gauss, cuja definição nos diz que "dois números inteiros a e b são congruentes módulo m (m > 0) se os restos de suas divisões euclidianas por m são iguais". Considerando as congruência módulo m, analise as sentenças a seguir:
I. 21 ≡ 15 (mod 6).
II. 715 ≡ 411 (mod 10).
III. -3 ≡ -8 (mod 5).
IV. 24 ≡ 3 (mod 7).
Assinale a alternativa que apresenta, apenas congruências CORRETAS:
A )
As sentenças I e II estão corretas.
B )
As sentenças II e III estão corretas.
C )
As sentenças II e IV estão corretas.
D )
As sentenças I, III e IV estão corretas.
A )
As sentenças I e II estão corretas.
B )
As sentenças II e III estão corretas.
C )
As sentenças II e IV estão corretas.
D )
As sentenças I, III e IV estão corretas.
I. 21 ≡ 15 (mod 6).
II. 715 ≡ 411 (mod 10).
III. -3 ≡ -8 (mod 5).
IV. 24 ≡ 3 (mod 7).
Assinale a alternativa que apresenta, apenas congruências CORRETAS:
A )
As sentenças I e II estão corretas.
B )
As sentenças II e III estão corretas.
C )
As sentenças II e IV estão corretas.
D )
As sentenças I, III e IV estão corretas.
A )
As sentenças I e II estão corretas.
B )
As sentenças II e III estão corretas.
C )
As sentenças II e IV estão corretas.
D )
As sentenças I, III e IV estão corretas.
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra D) As sentenças I, III e IV estão corretas. Explicação: I. 21 ≡ 15 (mod 6) é verdadeiro, pois o resto da divisão de 21 por 6 é 3 e o resto da divisão de 15 por 6 também é 3. II. 715 ≡ 411 (mod 10) é falso, pois o resto da divisão de 715 por 10 é 5 e o resto da divisão de 411 por 10 é 1. III. -3 ≡ -8 (mod 5) é verdadeiro, pois o resto da divisão de -3 por 5 é 2 e o resto da divisão de -8 por 5 também é 2. IV. 24 ≡ 3 (mod 7) é verdadeiro, pois o resto da divisão de 24 por 7 é 3 e o resto da divisão de 3 por 7 também é 3.
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