Esboce o gráfico da função ???? = √????. Explique em palavras as 2 transformações que devem ser feitas a partir do gráfico da função ???? = √???? para se o...

Para esboçar o gráfico da função ???? = √????, podemos começar com o gráfico da função ???? = √????, que é uma função raiz quadrada básica. O gráfico começa no ponto (0,0) e se estende para a direita. A partir daí, podemos aplicar as duas transformações necessárias para obter o gráfico da função ????. A primeira transformação é uma translação vertical de duas unidades para baixo. Isso significa que cada ponto no gráfico original deve ser movido duas unidades para baixo. O novo gráfico resultante é ???? = √???? − 2. A segunda transformação é uma reflexão em torno do eixo ???? da parte do gráfico para ???? < 0. Isso significa que a parte do gráfico que está abaixo do eixo ???? deve ser refletida acima do eixo ???? para que a função seja definida para todos os valores de ???? ≥ 0. A parte do gráfico para ???? ≥ 0 permanece a mesma. O novo gráfico resultante é ????(????) = |√???? − 2|. Para esboçar o gráfico da função ???? = ????(????), podemos começar com o gráfico da função ???? = |√???? − 2|. Este gráfico é uma parábola aberta para cima, com vértice em (2, 0) e que intercepta o eixo ???? no ponto (0, 2) e não intercepta o eixo ????. A imagem da função ???? é [0, +∞), o que significa que o conjunto de todos os valores possíveis de saída da função é o intervalo de zero até infinito.