4. (FGV/CÂMARA DE ARACAJU – SE/ASSISTENTE ADMINISTRATIVO/2021) Júlia tem, respectivamente, 70 reais e 50 reais a mais que suas irmãs Paula e Maria....

Vamos resolver a questão utilizando álgebra: Sejam x, y e z as quantias em reais que Júlia, Paula e Maria receberam, respectivamente. Temos que: x + y = 2z (1) (as três irmãs ficam com exatamente a mesma quantia) x = y + 70 (2) (Júlia tem 70 reais a mais que Paula) x = z + 50 (3) (Júlia tem 50 reais a mais que Maria) Substituindo (2) e (3) em (1), temos: y + 70 + y = 2(z + 50) 2y + 70 = 2z + 100 2y = 2z + 30 y = z + 15 Substituindo y = z + 15 em (2), temos: x = y + 70 = z + 15 + 70 = z + 85 Agora, vamos verificar as alternativas: a. Maria ganhou 10 reais. Se Maria ganhou 10 reais, então z + 10 é a quantia que ela recebeu. Mas, como x = z + 50, temos que x - z = 50. Substituindo x = z + 85, temos: z + 85 - z = 50 85 = 50 (o que é falso) Portanto, a alternativa a está incorreta. b. Paula ganhou 20 reais. Se Paula ganhou 20 reais, então y + 20 é a quantia que ela recebeu. Mas, como x = y + 70, temos que x - y = 70. Substituindo x = z + 85 e y = z + 15, temos: z + 85 - (z + 15) = 70 70 = 70 (o que é verdadeiro) Portanto, a alternativa b está correta. c. Júlia perdeu 60 reais. Se Júlia perdeu 60 reais, então x - 60 é a quantia que ela recebeu. Mas, como x = z + 85, temos que: (z + 85) - 60 = z + 50 z + 25 = z + 50 (o que é falso) Portanto, a alternativa c está incorreta. d. Maria ganhou 25 reais. Se Maria ganhou 25 reais, então z + 25 é a quantia que ela recebeu. Mas, como x = z + 50, temos que x - z = 50. Substituindo x = z + 85, temos: z + 85 - z = 50 85 = 50 (o que é falso) Portanto, a alternativa d está incorreta. e. Paula ganhou 70 reais. Se Paula ganhou 70 reais, então y + 70 é a quantia que ela recebeu. Mas, como x = y + 70, temos que x - y = 70. Substituindo x = z + 85 e y = z + 15, temos: z + 85 - (z + 15) = 70 70 = 70 (o que é verdadeiro) Portanto, a alternativa e está incorreta. Assim, a alternativa correta é a letra b: Paula ganhou 20 reais.