(b). [valor: 1,4] Considere as funções ????(????) = √ 4 − ????2 e ℎ(????) = √ 4 − (???? − 4)2 + 4. O gráfico da função ???? = ????(????) é parte de uma cu...

Para esboçar o gráfico da função ???? = ????(????), podemos começar observando que a função é uma semicircunferência com centro na origem e raio 2. Isso ocorre porque a expressão dentro da raiz quadrada é igual a 4 - ????², o que significa que ????² é igual a 4 ou menor que 4. Portanto, ???? é menor ou igual a 2 ou maior ou igual a -2. Como a função é a raiz quadrada de 4 - ????², ela só assume valores positivos, o que significa que a função é uma semicircunferência com centro na origem e raio 2. Para construir o gráfico da função ℎ(????), podemos usar duas transformações em gráfico a partir do gráfico da função ???? = ????(????). Primeiro, podemos deslocar o gráfico da função ???? = ????(????) quatro unidades para a direita, o que resulta em um novo gráfico com a mesma forma, mas deslocado para a direita. Em seguida, podemos deslocar o gráfico resultante quatro unidades para cima, o que resulta no gráfico da função ℎ(????). Portanto, a função ℎ(????) é uma semicircunferência com centro em (4, 4) e raio 2. O gráfico da função ℎ(????) = √ 4 − (???? − 4)² + 4 é uma semicircunferência com centro em (4, 4) e raio 2, deslocada quatro unidades para cima em relação ao gráfico da função ???? = ????(????).