Para calcular o trabalho total realizado por todas as forças em um deslocamento de 10 m sobre a caixa, é necessário utilizar a fórmula: W = F.d.cos(θ) Onde W é o trabalho realizado, F é a força aplicada, d é a distância percorrida e θ é o ângulo entre a força e o deslocamento. Para cada força, podemos calcular o trabalho realizado e somar todos os valores para obter o trabalho total. Assim: - F1 = 20N O ângulo entre a força e o deslocamento é de 0 graus, pois a força é aplicada na mesma direção do deslocamento. Portanto, o trabalho realizado é: W1 = F1.d.cos(0) W1 = 20.10.1 W1 = 200 J - F2' = 20N O ângulo entre a força e o deslocamento é de 180 graus, pois a força é aplicada na direção oposta ao deslocamento. Portanto, o trabalho realizado é: W2' = F2'.d.cos(180) W2' = -20.10.-1 W2' = 200 J (o sinal negativo indica que a força está agindo na direção oposta ao deslocamento) - F3 = 30N O ângulo entre a força e o deslocamento é de 90 graus, pois a força é aplicada perpendicularmente ao deslocamento. Portanto, o trabalho realizado é: W3 = F3.d.cos(90) W3 = 30.10.0 W3 = 0 J (o cos(90) é igual a zero) - F4 = 5N O ângulo entre a força e o deslocamento é de 180 graus, pois a força é aplicada na direção oposta ao deslocamento. Portanto, o trabalho realizado é: W4 = F4.d.cos(180) W4 = -5.10.-1 W4 = 50 J (o sinal negativo indica que a força está agindo na direção oposta ao deslocamento) - F5 = 10N O ângulo entre a força e o deslocamento é de 0 graus, pois a força é aplicada na mesma direção do deslocamento. Portanto, o trabalho realizado é: W5 = F5.d.cos(0) W5 = 10.10.1 W5 = 100 J - F6 = 15N O ângulo entre a força e o deslocamento é de 90 graus, pois a força é aplicada perpendicularmente ao deslocamento. Portanto, o trabalho realizado é: W6 = F6.d.cos(90) W6 = 15.10.0 W6 = 0 J (o cos(90) é igual a zero) Agora, podemos somar todos os trabalhos realizados para obter o trabalho total: Wtotal = W1 + W2' + W3 + W4 + W5 + W6 Wtotal = 200 + 200 + 0 + 50 + 100 + 0 Wtotal = 550 J Portanto, o trabalho total realizado por todas as forças em um deslocamento de 10 m sobre a caixa é de 550 J.
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Álgebra Linear Computacional
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