Buscar

Aplicação de Derivadas - Exercícios Taxa de Variação e Ponto de Máximo e Mínimo Local. 01) Para cada função, determine os pontos de máximos ou de m...

Aplicação de Derivadas - Exercícios Taxa de Variação e Ponto de Máximo e Mínimo Local.
01) Para cada função, determine os pontos de máximos ou de mínimos locais.

a) b) c)

d) e) f)

02) Suponha que a equação da velocidade V(m/s) de um ponto material em função do tempo t(s) é dada por V(t) = -3t² + 18t + 8. Determine o instante no qual a velocidade do ponto material é máxima.

03) Uma torneira lança água em um tanque. O volume V (litros) de água no tanque , no instante t (minutos) é dado por . Qual é a taxa de variação do volume de água em função do tempo no instante t = 4min?

04) Suponhamos que daqui a x meses a população de uma certa comunidade será habitantes. Qual é a taxa de variação da população daqui a 3 meses?

05) Se daqui a t anos o número N de pessoas que utilizarão a internet em determinada comunidade for dado por , determine:

a) o número de pessoas que utilizarão a internet daqui a 2 anos nessa comunidade.

b) a taxa de variação do número de pessoas que utilizarão a internet daqui a 2 anos.

06) O volume de uma esfera de raio r é dado por . Qual é a taxa de variação do volume da esfera com o raio quando o raio vale 3 cm?

Respostas:

01) a) Não há pontos de máximo ou mínimo. A função é crescente em todo o seu domínio.

b) Ponto de mínimo: (1,0).

c) Ponto de máximo: (3,9).

d) Ponto de máximo: (0,0). Ponto de mínimo (4,-32).

e) Ponto de máximo: (1,5).

f) Máximo: . Mínimo (-1,-6).

02) t = 3s. 03) 146 l/min 4) 10 hab/mês

05) a) 15100 b) 70 pessoas/ano

06) (cm³/cm)
01) Para cada função, determine os pontos de máximos ou de mínimos locais.
02) Suponha que a equação da velocidade V(m/s) de um ponto material em função do tempo t(s) é dada por V(t) = -3t² + 18t + 8. Determine o instante no qual a velocidade do ponto material é máxima.
03) Uma torneira lança água em um tanque. O volume V (litros) de água no tanque , no instante t (minutos) é dado por . Qual é a taxa de variação do volume de água em função do tempo no instante t = 4min?
04) Suponhamos que daqui a x meses a população de uma certa comunidade será habitantes. Qual é a taxa de variação da população daqui a 3 meses?
05) Se daqui a t anos o número N de pessoas que utilizarão a internet em determinada comunidade for dado por , determine:

a) o número de pessoas que utilizarão a internet daqui a 2 anos nessa comunidade.

b) a taxa de variação do número de pessoas que utilizarão a internet daqui a 2 anos.
06) O volume de uma esfera de raio r é dado por . Qual é a taxa de variação do volume da esfera com o raio quando o raio vale 3 cm?
Respostas:
01) a) Não há pontos de máximo ou mínimo. A função é crescente em todo o seu domínio.

b) Ponto de mínimo: (1,0).

c) Ponto de máximo: (3,9).

d) Ponto de máximo: (0,0). Ponto de mínimo (4,-32).

e) Ponto de máximo: (1,5).

f) Máximo: . Mínimo (-1,-6).

02) t = 3s. 03) 146 l/min 4) 10 hab/mês

05) a) 15100 b) 70 pessoas/ano

06) (cm³/cm)

Essa pergunta também está no material:

Aplicação Derivadas
1 pág.

Cálculo I Universidade de BrasíliaUniversidade de Brasília

💡 1 Resposta

User badge image

Ed Verified user icon

01) a) Não há pontos de máximo ou mínimo. A função é crescente em todo o seu domínio. b) Ponto de mínimo: (1,0). c) Ponto de máximo: (3,9). d) Ponto de máximo: (0,0). Ponto de mínimo (4,-32). e) Ponto de máximo: (1,5). f) Máximo: -1.5. Mínimo (-1,-6). 02) O instante em que a velocidade do ponto material é máxima é t = 3s. 03) A taxa de variação do volume de água em função do tempo no instante t = 4min é de 146 litros/minuto. 04) A taxa de variação da população daqui a 3 meses é de 10 habitantes/mês. 05) a) O número de pessoas que utilizarão a internet daqui a 2 anos nessa comunidade é de 15100. b) A taxa de variação do número de pessoas que utilizarão a internet daqui a 2 anos é de 70 pessoas/ano. 06) A taxa de variação do volume da esfera com o raio quando o raio vale 3 cm é de 36π cm³/cm.

0
Dislike0

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis


✏️ Responder

SetasNegritoItálicoSublinhadoTachadoCitaçãoCódigoLista numeradaLista com marcadoresSubscritoSobrescritoDiminuir recuoAumentar recuoCor da fonteCor de fundoAlinhamentoLimparInserir linkImagemFórmula

Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta.

User badge image

Perguntas relacionadas

Materiais relacionados

Materiais recentes

Perguntas Recentes