Um tetraedro ABCD tem arestas medindo 5, 6, 10, 15, 19, 24. Se AB = 5, quanto mede CD? a) 6 b) 10 c) 15 d) 19 e) 24

Podemos utilizar a desigualdade triangular para descobrir o comprimento da aresta CD. A desigualdade triangular afirma que, para qualquer triângulo, o comprimento de cada lado é menor do que a soma dos comprimentos dos outros dois lados. Aplicando essa desigualdade ao triângulo ACD, temos: AC + CD > AD 5 + CD > 24 CD > 19 Aplicando a desigualdade triangular ao triângulo BCD, temos: BC + CD > BD 6 + CD > 15 CD > 9 Portanto, a única alternativa correta é a letra d) 19.