Arestas opostas de um tetraedro são arestas que não têm ponto em comum. Um inseto anda sobre a superfície de um tetraedro regular de aresta 10 cm p...

O inseto percorreu a distância de 15 cm. Para entendermos a solução, vamos imaginar um tetraedro regular de aresta 10 cm. Seja A, B, C e D os vértices do tetraedro. Seja AB a aresta de onde o inseto parte e CD a aresta oposta a AB. Seja M o ponto médio de AB e N o ponto médio de CD. O caminho mais curto possível para o inseto ir de M até N é seguir a reta que passa pelo centro do tetraedro. Seja O o centro do tetraedro. Então, temos que MO é perpendicular a AB e NO é perpendicular a CD. Além disso, temos que MO = NO = 5 cm, pois M e N são pontos médios de AB e CD, respectivamente. A distância percorrida pelo inseto é a distância entre M e N ao longo da superfície do tetraedro. Essa distância pode ser calculada como a soma das distâncias percorridas pelo inseto ao longo das arestas do tetraedro. O inseto percorre a distância de 5 cm ao longo de MA, a distância de 5 cm ao longo de MB e a distância de 5 cm ao longo de NB. Portanto, a distância total percorrida pelo inseto é de 15 cm. Portanto, a alternativa correta é a letra b) 15.