Considere uma pirâmide regular de altura a 5cm e cuja base é formada por um quadrado de área igual a 8cm2. A distância de cada face desta pirâmide ...

Para encontrar a distância de cada face da pirâmide ao centro de sua base, podemos utilizar o teorema de Pitágoras. Primeiro, precisamos encontrar a medida da diagonal do quadrado que forma a base da pirâmide. Como a área do quadrado é igual a 8cm², temos: l² = 8 l = √8 l = 2√2 A diagonal do quadrado é dada por: d = l√2 d = 2√2 * √2 d = 4 Agora, podemos utilizar o teorema de Pitágoras para encontrar a distância de cada face ao centro da base. Temos um triângulo retângulo formado pela altura da pirâmide, a metade da diagonal da base e a distância do centro da base até o vértice da pirâmide. Assim, temos: a² + b² = c² (2√2)² + (5)² = c² 8 + 25 = c² c² = 33 A distância de cada face da pirâmide ao centro de sua base é dada por: d = √c d = √33 Portanto, a alternativa correta é a letra C) 5√34.