Um cubo tem área total igual a 72m2. Sua diagonal mede: a) m62 b) 6m c) m6 d) m32 e) m64

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da área total do cubo, que é A = 6a², onde "a" é a medida da aresta do cubo. Substituindo o valor da área total, temos: 72 = 6a² Dividindo ambos os lados por 6, temos: 12 = a² Tomando a raiz quadrada de ambos os lados, temos: a = √12 Simplificando a raiz, temos: a = 2√3 Agora, podemos utilizar o teorema de Pitágoras para encontrar a medida da diagonal do cubo. Sabemos que a diagonal do cubo é a raiz quadrada de três vezes a medida da aresta ao quadrado, ou seja: d = √3a² Substituindo o valor de "a", temos: d = √3(2√3)² d = √3(4 x 3) d = √36 d = 6 Portanto, a alternativa correta é a letra b) 6m.