Grátis: Uma pirâmide cuja base é um quadrado de diagonal igual a 22 cm tem o mesmo volume de um prisma cuja base é um quadrado de lado  cm. A razão entre... – Questões Respondidas

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Uma pirâmide cuja base é um quadrado de diagonal igual a 22 cm tem o mesmo volume de um prisma cuja base é um quadrado de lado  cm. A razão entre as alturas do prisma e da pirâmide é:

A diagonal de um quadrado é dada por d = √2 x l, onde l é o lado do quadrado.
A área da base de uma pirâmide de base quadrada é dada por A_base = l².
O volume de um prisma é dado por V = A_base x h.
O volume de uma pirâmide é dado por V = (1/3) x A_base x h.
a) 3/4
b) 2/3
c) 3
d) α/3
e) 4α

Desvendando com Questões

há 2 anos

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há 2 anos

Geometria Espacial - Pirâmide - Área e Volume - [Fácil] - [63 Questões]

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Ed

há 2 anos

Vamos começar encontrando a diagonal do quadrado da base da pirâmide: d = √2 x l d = √2 x 22α d = 22√2α A área da base da pirâmide é dada por: A_base = l² A_base = (d/√2)² A_base = (22α)²/2 A_base = 242α² O volume da pirâmide é dado por: V_piramide = (1/3) x A_base x h_piramide O volume do prisma é dado por: V_prisma = A_base x h_prisma Sabemos que os dois volumes são iguais, então podemos igualar as fórmulas: (1/3) x 242α² x h_piramide = α² x h_prisma Simplificando: h_piramide/h_prisma = 3/4 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 3/4.

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Considere uma pirâmide cuja base é um polígono convexo. Se a soma das medidas dos ângulos internos de todas as suas faces é 3600º, o número de lados da base dessa pirâmide é igual a:

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é dada por (n-2) x 180º.
Uma pirâmide tem uma face a mais do que o número de lados da base.
a) 11
b) 12
c) 9
d) 10
e) 8

Uma mistura de leite batido com sorvete é servida em um copo, como na figura. Se na parte superior do copo há uma camada de espuma de 4 cm de altura, então a porcentagem do volume do copo ocupada pela espuma está melhor aproximada na alternativa:

a) 65%
b) 60%
c) 50%
d) 45%
e) 70%

Uma pirâmide regular tem 10 m de altura. Sua base é um hexágono com 3 m de lado. O volume dessa pirâmide, em metros cúbicos, é

O hexágono regular pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros.
A altura da pirâmide divide o hexágono regular em 2 triângulos retângulos isósceles.
A altura da pirâmide é também a altura dos triângulos retângulos isósceles que formam a base da pirâmide.
a) 27√3/2
b) 27√3
c) 45√3
d) 90√3
e) 135√3

Uma pirâmide de base quadrada e altura h é cortada por um plano  paralelo à base, a uma altura h/2, conforme a figura. A razão entre o volume do tronco da pirâmide abaixo de  e o volume da pirâmide menor formada acima de  é:

O tronco da pirâmide é formado por uma pirâmide maior e outra menor.
A pirâmide menor tem altura h/2 e a mesma base da pirâmide maior.
O volume de uma pirâmide é dado por V = (1/3) x A_base x h, onde A_base é a área da base da pirâmide.
a) 3.
b) 4.
c) 5.
d) 6.
e) 7.

Uma pirâmide reta de base quadrada e altura de 4 m está inscrita numa esfera de raio 4 m. Adotando  = 3, pode-se afirmar que

A diagonal do quadrado que forma a base da pirâmide é igual ao diâmetro da esfera.
A altura da pirâmide é igual ao raio da esfera.
O volume de uma pirâmide é dado por V = (1/3) x A_base x h.
O volume de uma esfera é dado por V = (4/3) x π x r³.
a) Vesfera = 6 . Vpirâmide.
b) Vesfera = 5 . Vpirâmide.
c) Vesfera = 4 . Vpirâmide.
d) Vesfera = 3 . Vpirâmide.
e) Vesfera = 2 . Vpirâmide.

Um telhado tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide regular, de base quadrada. O lado da base mede 8m e a altura da pirâmide 3m. As telhas para cobrir esse telhado são vendidas em lotes que cobrem 1m2. Supondo que possa haver 10 lotes de telhas desperdiçadas (quebras e emendas), o número mínimo de lotes de telhas a ser comprado é:

A área da base da pirâmide é A_base = l².
A área lateral da pirâmide é dada por A_lateral = l x p, onde p é a apótema da pirâmide.
A apótema da pirâmide é dada por p = √(l² + h²)/2.
O volume de uma pirâmide é dado por V = (1/3) x A_base x h.
a) 90
b) 100
c) 110
d) 120
e) 130

A área total da superfície de um tetraedro regular, cuja altura da face vale 4/23 é:

A altura de um tetraedro regular é dada por h = (√6/3) x l, onde l é a medida da aresta do tetraedro.
A área de uma face de um tetraedro regular é dada por A_face = (l²√3)/4.
O volume de um tetraedro regular é dado por V = (l³√2)/12.
a) 1
b) 2
c) 2√3/3
d) 3/√2
e) 6

Uma barraca de lona tem forma de uma pirâmide regular de base quadrada com 1 metro de lado e altura igual a 1,5 metro. Das alternativas abaixo, a que indica a menor quantidade suficiente de lona, em m2, para forrar os quatro lados da barraca é

A área da base da pirâmide é A_base = l².
A área lateral da pirâmide é dada por A_lateral = l x p, onde p é a apótema da pirâmide.
A apótema da pirâmide é dada por p = √(l² + h²)/2.
a) 2
b) 2,5
c) 4,5
d) 3,5
e) 4

Uma pirâmide está inscrita num cubo, como mostra a figura abaixo. Sabendo-se que o volume da pirâmide é de 6 m3, então, o volume do cubo, em m3, é igual a:

O volume de uma pirâmide é dado por V = (1/3) x A_base x h.
O volume de um cubo é dado por V = l³.
a) 9
b) 12
c) 15
d) 18
e) 21