Uma pirâmide cuja base é um quadrado de diagonal igual a 22 cm tem o mesmo volume de um prisma cuja base é um quadrado de lado  cm. A razão entre...

Uma pirâmide cuja base é um quadrado de diagonal igual a 22 cm tem o mesmo volume de um prisma cuja base é um quadrado de lado  cm. A razão entre as alturas do prisma e da pirâmide é:

A diagonal de um quadrado é dada por d = √2 x l, onde l é o lado do quadrado.
A área da base de uma pirâmide de base quadrada é dada por A_base = l².
O volume de um prisma é dado por V = A_base x h.
O volume de uma pirâmide é dado por V = (1/3) x A_base x h.
a) 3/4
b) 2/3
c) 3
d) α/3
e) 4α

Matemática

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Desvendando com Questões

30/11/2023

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33 pág.

Geometria Espacial - Pirâmide - Área e Volume - [Fácil] - [63 Questões]

Enem • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Física com o Paraíba

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Ed

30.11.2023

Vamos começar encontrando a diagonal do quadrado da base da pirâmide: d = √2 x l d = √2 x 22α d = 22√2α A área da base da pirâmide é dada por: A_base = l² A_base = (d/√2)² A_base = (22α)²/2 A_base = 242α² O volume da pirâmide é dado por: V_piramide = (1/3) x A_base x h_piramide O volume do prisma é dado por: V_prisma = A_base x h_prisma Sabemos que os dois volumes são iguais, então podemos igualar as fórmulas: (1/3) x 242α² x h_piramide = α² x h_prisma Simplificando: h_piramide/h_prisma = 3/4 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 3/4.

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