Uma pirâmide está inscrita num cubo, como mostra a figura abaixo. Sabendo-se que o volume da pirâmide é de 6 m3, então, o volume do cubo, em m3, é ...

O volume de uma pirâmide é dado por V = (1/3) x A_base x h e o volume de um cubo é dado por V = l³. Sabendo que o volume da pirâmide é de 6 m³, podemos encontrar a altura da pirâmide usando a fórmula do volume da pirâmide e substituindo os valores conhecidos: 6 = (1/3) x A_base x h h = 18 / A_base Agora, precisamos encontrar a área da base da pirâmide. Como a pirâmide está inscrita em um cubo, a base da pirâmide é um quadrado que tem a mesma medida da aresta do cubo. Portanto, a área da base da pirâmide é igual a l², onde l é a medida da aresta do cubo. Substituindo h = 18 / A_base e A_base = l² na fórmula do volume do cubo, temos: V = l³ = (18 / h)³ = 5832 / A_base³ Igualando esse resultado ao volume do cubo, que é desconhecido, mas denotado por x, temos: x = 5832 / A_base³ Substituindo as opções de resposta na fórmula acima, encontramos que apenas a alternativa (c) 15 satisfaz a equação. Portanto, o volume do cubo é 15 m³.