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Todas as pirâmides ilustradas na composição artística acima são tetraedros regulares de base triangular de aresta L = 1 dm ligados uns aos outros, ...

Todas as pirâmides ilustradas na composição artística acima são tetraedros regulares de base triangular de aresta L = 1 dm ligados uns aos outros, por meio de suas arestas e mantendo suas bases sobre um mesmo plano. Nestas condições, a área total, em dm2, de um desses tetraedros regulares é:


a) 2²
b) 2³
c) 3
d) 22
e) 32

Essa pergunta também está no material:

Geometria Espacial - Pirâmide - Área e Volume - [Médio] - [68 Questões]
42 pág.

Enem Universidade Federal do ParanáUniversidade Federal do Paraná

💡 1 Resposta

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Cada face de um tetraedro regular é um triângulo equilátero. A altura de um triângulo equilátero é dada por h = L*√3/2, onde L é a medida da aresta. Assim, a área de uma face do tetraedro é A = L²*√3/4. Como o tetraedro tem quatro faces, a área total é A_total = 4*A = 4*L²*√3/4 = L²*√3. Substituindo L = 1 dm, temos: A_total = 1²*√3 = √3 dm² Portanto, a alternativa correta é a letra c) 3.

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