Um vasilhame na forma de um cilindro circular reto de raio da base de 5cm e altura de 30cm está parcialmente ocupado por 625 cm3 de álcool. Suponh...

Um vasilhame na forma de um cilindro circular reto de raio da base de 5cm e altura de 30cm está parcialmente ocupado por 625 cm3 de álcool. Suponha que sobre o vasilhame seja fixado um funil na forma de um cone circular reto de raio da base de 5cm e altura de 6cm, conforme ilustra a figura 1. O conjunto, como mostra a figura 2, é virado para baixo, sendo H a distância da superfície do álcool até o fundo do vasilhame. Considerando-se essas informações, qual é o valor da distância H?

a) 5cm
b) 7cm
c) 8cm
d) 12cm
e) 18cm

Matemática

•

Outros

0

1

Desvendando com Questões

01/12/2023

Essa pergunta também está no material:

42 pág.

Geometria Espacial - Cone - Área e Volume - [Médio] - [65 Questões]

Enem • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Física com o Paraíba

💡 1 Resposta

Ed

01.12.2023

Para encontrar a distância H, precisamos calcular o volume do cone e subtrair do volume total do cilindro. O volume do cone é dado por: Vcone = (1/3) * pi * r^2 * h Substituindo os valores, temos: Vcone = (1/3) * pi * 5^2 * 6 Vcone = 50pi O volume total do cilindro é dado por: Vcilindro = pi * r^2 * h Substituindo os valores, temos: Vcilindro = pi * 5^2 * 30 Vcilindro = 750pi O volume de álcool no cilindro é de 625pi, então o volume de ar é: Var = Vcilindro - 625pi Var = 750pi - 625pi Var = 125pi Agora podemos calcular a altura do ar no cilindro: Var = pi * r^2 * h 125pi = pi * 5^2 * h h = 5cm Portanto, a distância H é dada pela altura do cilindro (30cm) menos a altura do ar (5cm) e a altura do cone (6cm): H = 30 - 5 - 6 H = 19cm Portanto, a alternativa correta é a letra E) 18cm.

0