Considere a esfera com raio r ≠ 0 e área total numericamente igual ao volume. A área lateral do cone reto que tem raio r e altura igual ao diâmetro...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar as fórmulas da área total e do volume da esfera e do cone. A área total da esfera é dada por: A = 4πr² O volume da esfera é dado por: V = (4/3)πr³ Sabemos que a área total da esfera é numericamente igual ao seu volume, então podemos igualar as duas fórmulas: 4πr² = (4/3)πr³ Simplificando, temos: r = 3 Agora, precisamos calcular a área lateral do cone. A fórmula da área lateral do cone é dada por: Al = πrL Onde L é a geratriz do cone. Como a altura do cone é igual ao diâmetro da esfera, temos: L² = r² + h² L² = r² + (2r)² L² = 5r² L = r√5 Substituindo os valores na fórmula da área lateral do cone, temos: Al = πrL Al = π(3)(3√5) Al = 9π√5 Portanto, a alternativa correta é a letra E) π29 u.a.