5. (EsPCEx 2019) Os centros de dois círculos distam 25 cm. Se os raios desses círculos medem 20 cm e 15 cm, a medida da corda comum a esses doi...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras e a semelhança de triângulos. Primeiro, vamos traçar a reta que liga os centros dos dois círculos e chamá-la de AB. Temos que AB = 25 cm. Em seguida, traçamos as retas que ligam os centros dos círculos aos pontos de tangência da corda comum e chamamos esses pontos de C e D. Temos que AC = 20 cm, BD = 15 cm e CD é a medida da corda comum que queremos encontrar. Como os triângulos ABC e ABD são retângulos, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para encontrar as medidas de BC e BD: BC² = AB² - AC² BC² = 25² - 20² BC = 15 cm BD² = AB² - AD² BD² = 25² - 15² BD = 20 cm Agora, podemos utilizar a semelhança de triângulos ACD e BCD para encontrar a medida de CD: AC/CD = BC/BD 20/CD = 15/20 CD = 24 cm Portanto, a alternativa correta é a letra b) 24 cm.