5. (ESA 2018) Dada a matriz 2 4 4 1 k A − = − e 1 1 B = . Considerando que a equação matricial AX=B tem solução...
5. (ESA 2018) Dada a matriz
2 4
4 1
k
A
−
=
− e
1
1
B
=
. Considerando que a equação matricial AX=B
tem solução única, podemos afirmar que:
) k 4
b) k 4
) 2
) 1
) 2
a
c k
d k
e k
=
=
=
) k 4
b) k 4
) 2
) 1
) 2
a
c k
d k
e k
=
=
=
2 4
4 1
k
A
−
=
− e
1
1
B
=
. Considerando que a equação matricial AX=B
tem solução única, podemos afirmar que:
) k 4
b) k 4
) 2
) 1
) 2
a
c k
d k
e k
=
=
=
) k 4
b) k 4
) 2
) 1
) 2
a
c k
d k
e k
=
=
=
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💡 1 Resposta
Ed 
Para que a equação matricial AX=B tenha solução única, a matriz A deve ser inversível, ou seja, seu determinante deve ser diferente de zero. Calculando o determinante da matriz A, temos: det(A) = (2*1) - (4*k) = 2 - 4k Para que det(A) seja diferente de zero, temos: 2 - 4k ≠ 0 2 ≠ 4k k ≠ 1/2 Portanto, a alternativa correta é a letra E) k ≠ 1/2.
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