1. (Fuvest 2021) Se ????:ℝ → ℝ e ????:ℝ → ℝ são funções dadas por ????(????) = ???? + ????2, onde ???? ∈ ℝ, e ????(????) = ????, seus gráficos se intersectam quando, ...

Para que os gráficos das funções se intersectem, é necessário que exista um ponto em que as duas funções assumam o mesmo valor. Assim, temos que: ????(????) = ????, ???? + ????2 = ???? ????2 + ???? - ???? = 0 Para que as funções se intersectem, a equação acima deve ter pelo menos uma raiz real. Isso ocorre quando o discriminante da equação é não negativo, ou seja: ????² - 4 · ????.(????)(-????) ≥ 0 ????² + 4????² ≥ 0 (1 + 4????²) ≥ 0 Como ????² é sempre não negativo, temos que: 1 + 4????² ≥ 0 4????² ≥ -1 ????² ≥ -1/4 Assim, a resposta correta é a letra B) ???? ≥ 1/4.