Se as dimensões de um paralelepípedo reto retângulo de volume 15 estão em progressão aritmética e a maior delas é 3, a soma dessas dimensões é a)...

Vamos utilizar a fórmula do volume do paralelepípedo para resolver o problema: V = comprimento x largura x altura Sabemos que o volume é 15 e que a maior dimensão é 3. Vamos chamar a menor dimensão de x, a do meio de y e a maior de z. Como as dimensões estão em progressão aritmética, temos que: y = (x + z) / 2 z = 3 x.y.z = 15 Substituindo os valores, temos: x . (x + z) / 2 . 3 = 15 x . (x + 3) = 10 x² + 3x - 10 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos: x = 1 ou x = -4 Como x não pode ser negativo, temos que x = 1. Substituindo na equação de y, temos: y = (1 + 3) / 2 = 2 A soma das dimensões é: x + y + z = 1 + 2 + 3 = 6 Portanto, a alternativa correta é a letra b) 6/19.