A figura indica um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões 7 x 2 x 2 , sendo A, B, C e D quatro de seus vértices. A distância de B até o plano q...

Para encontrar a distância de B até o plano que contém A, D e C, podemos utilizar a fórmula da distância de um ponto a um plano. Primeiro, precisamos encontrar a equação do plano que contém A, D e C. Para isso, podemos utilizar o produto vetorial dos vetores AD e AC: n = AD x AC n = (7-0, 2-0, 2-2) x (0-7, 2-0, 2-2) n = (-14, -14, 0) A equação do plano é dada por: -14x - 14y + 0z + d = 0 Substituindo as coordenadas do ponto A, temos: -14(0) - 14(0) + 0(2) + d = 0 d = 0 Portanto, a equação do plano é -14x - 14y = 0. Agora, podemos utilizar a fórmula da distância de um ponto a um plano: d = |ax + by + cz + d| / sqrt(a^2 + b^2 + c^2) Substituindo as coordenadas do ponto B e os coeficientes da equação do plano, temos: d = |0(14) + 2(14) + 2(0) + 0| / sqrt((-14)^2 + (-14)^2 + 0^2) d = 28 / sqrt(392) Simplificando a fração por 14, temos: d = 2 / sqrt(11) Portanto, a alternativa correta é a letra c) 2/11.