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21 - (FGV ) Existem três possibilidades de rota (A, B e C) para a construção de uma nova linha do metrô. De acordo com estudos iniciais de viabilidade, a probabilidade de que a rota B seja escolhida é 10% maior do que a probabilidade de que a rota C seja escolhida. Os mesmos estudos revelam que a probabilidade de que a rota C seja escolhida é 20% maior do que a probabilidade de que rota A seja escolhida. Nesse momento dos estudos, e levando-se em consideração apenas os dados fornecidos no problema, a probabilidade de que a rota A seja a escolhida para a construção da nova linha do metrô é igual a

a) 44/9
b) 22/5
c) 4/1
d) 11/3
e) 88/25

Praticando Para Aprender

há 3 anos

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há 3 anos

26 pág.

Álgebra - Probabilidade - Produto de Probabilidades e Prob Condicional - [Difícil] - [37 Questões]

FACULDADE DELTA

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há 3 anos

Para resolver esse problema, podemos utilizar a regra das probabilidades. Sejam P(A), P(B) e P(C) as probabilidades de escolher as rotas A, B e C, respectivamente. Temos que: P(B) = P(C) + 10% P(C) = P(A) + 20% Além disso, sabemos que a soma das probabilidades é igual a 1: P(A) + P(B) + P(C) = 1 Substituindo as duas primeiras equações na terceira, temos: P(A) + P(C) + P(C) + 10% + P(A) + 20% = 1 2P(A) + 2P(C) + 10% = 1 2P(A) + 2P(C) = 90% P(A) + P(C) = 45% Substituindo P(C) em termos de P(A) na primeira equação, temos: P(B) = P(A) + 30% Substituindo as três equações acima na equação da soma das probabilidades, temos: P(A) + P(A) + 30% + P(A) + 20% = 1 3P(A) = 50% P(A) = 50%/3 Portanto, a probabilidade de que a rota A seja escolhida é igual a 50%/3, que é aproximadamente igual a 16,67%. A resposta correta é a letra D) 11/3.

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Dois triângulos congruentes, com lados coloridos, são indistinguíveis se podem ser sobrepostos eqüiláteros congruentes, cada um de seus lados é pintado com uma cor escolhida dentre duas possíveis, com igual probabilidade. A probabilidade de que esses triângulos sejam indistinguíveis é de:

Dois triângulos congruentes, com lados coloridos, são indistinguíveis se podem ser sobrepostos.
a) 2/1
b) 4/3
c) 16/9
d) 16/5
e) 32/15

Considere como verdadeiras as seguintes informações: 1) O Londrina Esporte Clube está com um time que ganha jogos com probabilidade de 0,40 em dias de chuva e de 0,70 em dias sem chuva; 2) A probabilidade de um dia de chuva em Londrina, no mês de março, é de 0,30. Se o time ganhou um jogo em um dia de março, em Londrina, então a probabilidade de que nessa cidade tenha chovido naquele dia é de:

O Londrina Esporte Clube está com um time que ganha jogos com probabilidade de 0,40 em dias de chuva e de 0,70 em dias sem chuva.
A probabilidade de um dia de chuva em Londrina, no mês de março, é de 0,30.
a) 30%
b) 87,652%
c) 19,672%
d) 12,348%
e) 80,328%

Nos próximos 4 lançamentos, a probabilidade de se obter os 4 resultados obtidos anteriormente, em qualquer ordem, é:

Duas moedas diferentes foram lançadas simultaneamente, 4 vezes, e os resultados foram anotados no quadro abaixo:
a) 1
b) 52/1
c) 52/3
d) 82/1
e) 82/3

Os testes são feitos com dois pacientes, escolhidos aleatoriamente, já que chegaram ao consultório no mesmo horário. A probabilidade de que a soma das idades de dois desses pacientes com idades distintas, escolhidos para fazer o exame, seja estritamente inferior a 60 anos é:

Em um consultório médico há vários pacientes esperando fazer testes ergométricos.
Esses pacientes estão divididos em faixas etárias, segundo tabela abaixo.
a) 2/47.
b) 47/55.
c) 17/55.
d) 12/53.
e) 15/52.

Um tabuleiro quadrado tem nove casas. Uma peça sobre o tabuleiro pode mover-se para as casas lateral esquerda, lateral direita, lateral acima ou lateral abaixo, se não for obstruída em um ou dois destes movimentos estando sobre a borda do tabuleiro. Considere que a peça inicialmente está no centro do tabuleiro e é movida aleatoriamente na superfície deste. A probabilidade de que, após 10 movimentos, a peça esteja de volta ao centro é

Um tabuleiro quadrado tem nove casas.
Uma peça sobre o tabuleiro pode mover-se para as casas lateral esquerda, lateral direita, lateral acima ou lateral abaixo, se não for obstruída em um ou dois destes movimentos estando sobre a borda do tabuleiro.
A peça inicialmente está no centro do tabuleiro e é movida aleatoriamente na superfície deste.
a) 2/3
b) 1/2
c) 1/3
d) 1/4
e) 1/6

Um palco possui 6 refletores de iluminação. Num certo instante de um espetáculo moderno os refletores são acionados aleatoriamente de modo que, para cada um dos refletores, seja de 3/2 a 2/3 a probabilidade de ser aceso. Então, a probabilidade de que, neste instante, 4 ou 5 refletores sejam acesos simultaneamente, é igual a

Um palco possui 6 refletores de iluminação.
Num certo instante de um espetáculo moderno os refletores são acionados aleatoriamente de modo que, para cada um dos refletores, seja de 3/2 a 2/3 a probabilidade de ser aceso.
a) 27/16
b) 81/49
c) 243/151
d) 729/479
e) 55/44

Uma caixa contém 5 bolas brancas e 2 pretas, num total de 7 bolas idênticas, exceto pelas cores. Retira-se aleatoriamente dessa caixa, e sem reposição, uma bola por vez até que todas as bolas brancas, ou todas as bolas pretas, tenham sido retiradas, o que acontecer primeiro. A probabilidade de que a última bola retirada da caixa seja preta é

Uma caixa contém 5 bolas brancas e 2 pretas, num total de 7 bolas idênticas, exceto pelas cores.
Retira-se aleatoriamente dessa caixa, e sem reposição, uma bola por vez até que todas as bolas brancas, ou todas as bolas pretas, tenham sido retiradas, o que acontecer primeiro.
a) 7/4
b) 7/5
c) 5/4
d) 7/6
e) 10/9

Considere que a cor dos olhos seja determinada por um par de alelos em que o gene para a cor preta é dominante e para a cor azul, recessivo. Admitindo-se que, em uma comunidade de 5000 indivíduos, 450 tenham olhos azuis e que essa população esteja em equilíbrio de Hardy-Weinberg, o número de heterozigotos, nessa população, é de:

Considere que a cor dos olhos seja determinada por um par de alelos em que o gene para a cor preta é dominante e para a cor azul, recessivo.
Admitindo-se que, em uma comunidade de 5000 indivíduos, 450 tenham olhos azuis e que essa população esteja em equilíbrio de Hardy-Weinberg.
a) 1050
b) 1500
c) 1900
d) 2100
e) 3500

O mercado automobilístico brasileiro possui várias marcas de automóveis

A probabilidade de um proprietário de um carro da marca B comprar um novo carro da marca C, após duas compras, é:

a) 0,25.
b) 0,24.
c) 0,20.
d) 0,09.
e) 0,00.

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O mercado automobilístico brasileiro possui várias marcas de automóveis

A probabilidade de um proprietário de um carro da marca B comprar um novo carro da marca C, após duas compras, é:a) 0,25.b) 0,24.c) 0,20.d) 0,09.e) 0,00.

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Duas moedas diferentes foram lançadas simultaneamente, 4 vezes, e os resultados foram anotados no quadro abaixo:
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b) 52/1
c) 52/3
d) 82/1
e) 82/3

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a) 0,25.
b) 0,24.
c) 0,20.
d) 0,09.
e) 0,00.