Quando um fo guete atinge uma altitude d e 40m, ele inicia um movimento de trajetória parabólica (y-40)² = 160x, onde as coord...

Para resolver esse problema, podemos utilizar as equações do movimento parabólico. Sabemos que a equação da trajetória do foguete é dada por: (y - 40)² = 160x Derivando em relação ao tempo, temos: 2(y - 40) * (dy/dt) = 160(dx/dt) Simplificando, temos: (dy/dt) = 80(dx/dt) / (y - 40) Sabemos que a componente vertical da velocidade é vy = 180 m/s, portanto: (dy/dt) = vy = 180 m/s Substituindo na equação acima, temos: (dx/dt) = (dy/dt) * (y - 40) / 80 (dx/dt) = 180 * (80 + 40) / 80 (dx/dt) = 270 m/s Assim, o módulo da velocidade do foguete é dado por: v = sqrt((dx/dt)² + (dy/dt)²) v = sqrt(270² + 180²) v = 324 m/s Para calcular a aceleração, podemos derivar novamente a equação da trajetória em relação ao tempo: 2(y - 40) * (dy/dt) = 160(dx/dt) 2(dy/dt)² + 2(y - 40) * (d²y/dt²) = 160(d²x/dt²) Substituindo as velocidades encontradas, temos: 2(180)² + 2(80) * (d²y/dt²) = 160(d²x/dt²) d²y/dt² = (2(180)² - 160(d²x/dt²)) / (2 * 80) d²y/dt² = (2 * 180² - 160 * 0) / 160 d²y/dt² = 405 m/s² Assim, o módulo da aceleração do foguete quando atinge a altitude de 80 m é de 405 m/s².