Dados os vetores u= (2, - 3, -1) e v = (1, -1, 4), assinale a alternativa que trás (u + 3v) . (v - 2u): * 16 32 -8 21 -12

Para calcular (u + 3v) . (v - 2u), primeiro precisamos encontrar os vetores resultantes de u + 3v e v - 2u: u + 3v = (2, -3, -1) + 3(1, -1, 4) = (2, -3, -1) + (3, -3, 12) = (5, -6, 11) v - 2u = (1, -1, 4) - 2(2, -3, -1) = (1, -1, 4) - (4, 6, -2) = (-3, -7, 6) Agora, podemos calcular o produto escalar entre os dois vetores: (5, -6, 11) . (-3, -7, 6) = 5*(-3) + (-6)*(-7) + 11*6 = -15 + 42 + 66 = 93 Portanto, a alternativa correta é E) -12.