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Assinale a alternativa que representa a convolução das duas sequências de�nidas por: [84 -20 -38 -6] [-36 -60 62 14] [36 60 -6...

Assinale a alternativa que representa a convolução das duas sequências de�nidas por:
[84 -20 -38 -6]
[-36 -60 62 14]



[36 60 -62 -14]
Nenhuma das alternativas anteriores
[-6 -38 -20 84]
[84 -20 -38 -6]

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Controle e Servomecanismo 1
3 pág.

Controle e Servomecanismos I Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

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Para calcular a convolução das duas sequências, podemos utilizar a seguinte fórmula: y[n] = somatório de x[k] * h[n-k] Onde: - y[n] é o valor da convolução no índice n - x[k] é o valor da primeira sequência no índice k - h[n-k] é o valor da segunda sequência no índice n-k Aplicando essa fórmula para as sequências dadas, obtemos: y[0] = (84 * (-36)) = -3024 y[1] = (84 * (-60)) + (-20 * (-36)) = 5040 + 720 = 5760 y[2] = (84 * 62) + (-20 * (-60)) + (-38 * (-36)) = 5208 + 1200 + 1368 = 7776 y[3] = (84 * 14) + (-20 * 62) + (-38 * (-60)) + (-6 * (-36)) = 1176 - 1240 + 2280 + 216 = 2432 y[4] = (-20 * 14) + (-38 * 62) + (-6 * (-60)) = -280 - 2356 + 360 = -2276 y[5] = (-38 * 14) + (-6 * 62) = -532 - 372 = -904 Portanto, a alternativa correta é: [36 60 -62 -14].

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