Uma equação diferencial pode ser classificada de acordo com a sua linearidade em equação diferencial linear e equação diferencial não linear. As eq...

Uma equação diferencial pode ser classificada de acordo com a sua linearidade em equação diferencial linear e equação diferencial não
linear. As equações diferenciais lineares são caracterizadas por duas propriedades: Considere que a variável independente é e a variável
dependente é , temos que: (i) A variável dependente e todas as suas derivadas são do primeiro grau, isto é, possuem grau 1. (ii) Cada
coeficiente depende apenas da variável independente .

Considere a variável uma função da variável , isto é, . Analise as afirmativas a seguir.

I. A equação diferencial é linear.
II. A equação diferencial é linear.
III. A equação diferencial é linear.
IV. A equação diferencial é linear.

Assinale a alternativa correta.

I. A equação diferencial y'' + 2y' + 3y = 0 é linear.
II. A equação diferencial y'' + 2y' + 3y^2 = 0 é linear.
III. A equação diferencial y'' + 2y' + 3y^3 = 0 é linear.
IV. A equação diferencial y'' + 2y' + 3sen(y) = 0 é linear.
a. I, II e IV, apenas.
b. II e IV, apenas.
c. III e IV, apenas.
d. I, III e IV, apenas.
e. I, II e III, apenas.