Expressar o vetor ???? = (−1, 4, −4, 6) Є IR4 como combinação linear dos vetores ????1 = (3, −3, 1, 0), ????2 = (0, 1, −1, 2) e ????3 = (1,−1, 0, 0).

a)...

Question

Expressar o vetor ???? = (−1, 4, −4, 6) Є IR4 como combinação linear dos vetores ????1 = (3, −3, 1, 0), ????2 = (0, 1, −1, 2) e ????3 = (1,−1, 0, 0).

a) ???? = 2????1 − 3????2 + ????3
b) ???? = 3????1 − 2????2 + ????3
c) ???? = 4????1 − 3????2 + 2????3
d) ???? = 5????1 − 4????2 + 3????3
e) ???? = 6????1 − 5????2 + 4????3

Ed · Answer

Para expressar o vetor ???? = (−1, 4, −4, 6) como combinação linear dos vetores ????1 = (3, −3, 1, 0), ????2 = (0, 1, −1, 2) e ????3 = (1,−1, 0, 0), precisamos encontrar os valores de x, y e z que satisfazem a equação:

x * ????1 + y * ????2 + z * ????3 = ????

Podemos resolver esse sistema de equações utilizando o método da eliminação de Gauss-Jordan ou por meio de matrizes. A solução é:

???? = 2 * ????1 - 3 * ????2 + ????3

Portanto, a alternativa correta é a letra a).

Expressar o vetor ???? = (−1, 4, −4, 6) Є IR4 como combinação linear dos vetores ????1 = (3, −3, 1, 0), ????2 = (0, 1, −1, 2) e ????3 = (1,−1, 0, 0). a)...

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