Seja W (3,3,3) um autovetor da transformação linear com matriz canônica 2 2 L -4 2 2 Determine o seu autovalor correspondente.

Para encontrar o autovalor correspondente ao autovetor W, basta aplicar a matriz L ao vetor W e multiplicar o resultado por um escalar λ (o autovalor): L * W = λ * W Substituindo os valores: 2 -4 2 2 3 3 3 = λ * 3 3 3 Multiplicando a matriz por W: (2*3) + (-4*3) = λ*3 (2*3) + (2*3) = λ*3 -6 = 3λ 12 = 3λ λ = -2 e λ = 4 Portanto, os autovalores correspondentes são -2 e 4.