A dilatação de um número complexo é uma mudança de escala deste número. Dada uma transformação de dilatação e um número complexo qualquer , se e ...

Analisando as afirmativas: I. ( ) Se é uma transformação de dilatação não nula, então se e somente se. Essa afirmativa é falsa. Se a transformação de dilatação for nula, então não é possível encontrar um número complexo que seja dilatado. II. ( ) Se é uma transformação de dilatação dada por , então. Essa afirmativa é verdadeira. Se a transformação de dilatação é dada por , então o número complexo é dilatado por um fator de . III. ( ) Se é uma transformação de dilatação qualquer dada por então existe uma outra transformação de dilatação , dada por tal que. Essa afirmativa é verdadeira. Se a transformação de dilatação é dada por , então a transformação de dilatação inversa é dada por . IV. ( ) Se é uma transformação de dilatação não nula, restrita ao subconjunto dos complexos então pertence ao eixo real se e somente se . Essa afirmativa é falsa. Se a transformação de dilatação é dada por , então o número complexo é dilatado por um fator de , mas não necessariamente pertence ao eixo real. Portanto, a alternativa correta é a letra b) F, V, V, F.